ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 279




                                               

LED

Un LED este o diodă semiconductoare ce emite lumină la polarizarea directă a joncțiunii p-n. Efectul este o formă de electroluminescență. Un LED este o sursă de lumină mică, de cele mai multe ori însoțită de un circuit electric ce permite modular ...

                                               

Algebre Łukasiewicz–Moisil

Algebrele Łukasiewicz–Moisil au fost introduse în anii 1940 de către românul Grigore Moisil. Cu toate acestea, în 1956, Alan Rose a descoperit că pentru n ≥ 5, algebra Łukasiewicz–Moisil nu modela logica Łukasiewicz. În 1982, Roberto Cignoli a pu ...

                                               

Inelul numerelor întregi

În matematică, inelul numerelor întregi al unui corp algebric K este inelul elementelor întregi conținute în K. Pentru construcția mulțimii numerelor întregi Z {\displaystyle \mathbb {Z} } se utilizează următoarea teoremă atribuită lui Anatoli Ma ...

                                               

Involuție (matematică)

În matematică, o involuție, sau o funcție involutivă, este o funcție f care este inversa ei înseși f x) = x pentru orice x din domeniul de definiție al f. Echivalent, rezultatul obținut prin aplicarea funcției f de două ori este valoarea inițială.

                                               

Reprezentare simplectică

În teoria reprezentărilor din matematică, o reprezentare simplectică este o reprezentare a unui grup sau o algebră Lie pe un spațiu vectorial simplectic, care păstrează forma simplectică ω, în care ω este o formă biliniară antisimetrică nedegener ...

                                               

Scalar (matematică)

Un scalar este un element al unui corp care este folosit pentru a defini un spațiu vectorial. O cantitate descrisă de mai mulți scalari, cum ar fi direcția și modulul, se numește vector. În algebra liniară, numerele reale sau alte elemente ale co ...

                                               

Algebră liniară

Algebra liniară este ramura matematicii care studiază vectorii, spațiile vectoriale, transformările liniare și sistemele de ecuații liniare. Spațiile vectoriale sunt o temă centrală în matematica modernă; astfel, algebra liniară este utilizată pe ...

                                               

Bază (algebră liniară)

In algebră liniară, o bază a unui spațiu vectorial, este un sistem de vectori cu care, printr-o combinație liniară, poate fi generat orice vector al spațiului, și care este minimală în raport cu numărul de vectori pe care îi conține. Dacă baza nu ...

                                               

Coordonate omogene

În matematică, coordonatele omogene, introduse de August Ferdinand Möbius, permit transformări afine prin reprezentarea lor sub forma unei matrici. Coordonatele omogene permit, de asemenea, efectuarea calculelor în spații proiective într-un mod s ...

                                               

Formă biliniară

Fie V un spațiu vectorial peste corpul K. Se numește formă biliniară pe spațiul vectorial V o aplicație g: V × V → K, {\displaystyle g:V\times V\rightarrow K,\!} care satisface condițiile: 1) g α x + β y, z = α g x, z + β g y, z ; {\displaystyle ...

                                               

Minor (algebră liniară)

În algebra liniară, conceptele de minor și complement algebric sunt necesare dezvoltării unui determinant cu ajutorul teoremei lui Laplace. Fie A = a i j {\displaystyle A=a_{ij}} o matrice de ordinul n. Prin minorul complementar al elementului a ...

                                               

Notația bra-ket

Notația bra-ket, pentru vectorii din spațiul Hilbert, în care sunt descrise stările dinamice ale unui sistem atomic în mecanica cuantică, a fost introdusă de Dirac. Ea utilizează simbolurile bra și ket, adica parantezele unghiulare și bara vertic ...

                                               

Ortogonalitate

În matematică, ortogonalitatea, este o generalizare a perpendicularității. Înseamnă "în unghi drept”, și vine din grecescul ὀρθός orthos, care înseamnă drept și γωνία gonia, care înseamnă unghi.

                                               

Ortonormalitate

În algebra liniară, doi vectori dintr-un spațiu cu produs scalar sunt ortonormali dacă sunt ortogonali și au amândoi lungimea unitară. O mulțime de vectori ortonormali doi câte doi se numește mulțime ortonormală. O bază care formează o mulțime or ...

                                               

Produs scalar

În matematică, produsul dot sau produsul scalar este o operație algebrică care ia două secvențe de lungime egală cu numere și returnează un singur număr. În geometria euclidiană, produsul punct al coordonatelor carteziene a doi vectori este utili ...

                                               

Proiecție ortogonală

Proiecția ortogonală este un mijloc de reprezentare a obiectelor tridimensionale în spațiul cu două dimensiuni. Este o formă de proiecție paralelă, în care toate liniile de proiecție sunt ortogonale față de planul de proiecție, rezultând ca fieca ...

                                               

Rang (algebră liniară)

În algebra liniară, conceptul de rang are semnificațiile: rangul unei matrice: dimensiunea spațiului vectorial generat de coloanele acesteia sau de liniile acesteia. Aceasta măsoară gradul de non-degenerare al sistemului de ecuații liniare codifi ...

                                               

Regula lui Sarrus

Regula lui Sarrus este o metodă simplă utilizată pentru calculul unui determinant al unei matrici pătratice de ordinul 3. A fost denumită după matematicianul francez Pierre Frédéric Sarrus. Fie o matrice 3×3 M = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 ...

                                               

Spațiu euclidian

Un spațiu euclidian este omogen și izotrop, structura lui metrică fiind independentă de distribuția materiei în spațiu. Geometria euclidiană a fost larg acceptată drept cadru natural al descrierii proceselor mecanicii clasice, newtoniene. Mecanic ...

                                               

Spațiu prehilbertian

În matematică, un spațiu prehilbertian este un spațiu vectorial de dimensiune arbitrară cu o structură adițională, care, printre altele, permite generalizarea unor concepte de geometrie euclidiană în două sau trei dimensiuni. Structura adițională ...

                                               

Steag (matematică)

În matematică, în special în algebra liniară, un steag este o secvență crescătoare de subspații ale unui spațiu vectorial finit dimensional, V. Aici "crescător” înseamnă că fiecare este un subspațiu al următorului de dimensiune superioară: { 0 } ...

                                               

Teorema Kronecker-Capelli

În algebra liniară, criteriul rangului indică existența și/sau unicitatea soluțiilor unui sistem de ecuații. Deoarece în practică se folosește de fapt eliminarea Gauss–Jordan este mai ușor să fie gasite direct soluțiile, fară a calcula toți deter ...

                                               

Teorema lui Laplace (algebră)

În algebra liniară, teorema lui Laplace constituie o modalitate de a calcula determinantul unei matrici. Enunțul acesteia este următorul: Se consideră matricea pătrată A = {\displaystyle A=} formată din n linii și n coloane. Atunci determinantul ...

                                               

Vectori și valori proprii

În matematică, un vector propriu al unei transformări liniare pe un spațiu vectorial este un vector nenul a cărui direcție rămîne neschimbată de către acea transformare. Factorul prin care mărimea vectorului este scalată se numește valoare propri ...

                                               

Coeficient binomial

Coeficienții binomiali sunt fiecare dintre coeficienții care apar pe lîngă termenii din dezvoltarea binomului: a + b n {\displaystyle a+b^{n}\,}. Sunt de forma: C n k {\displaystyle \ {C}_{n}^{k}} această structură citindu-se: "Combinări de n lua ...

                                               

Factorial

În matematică factorialul unui număr întreg pozitiv n este notat cu n! și este egal cu produsul numerelor naturale mai mici sau egale cu n. Este o funcție numerică discretă. Exemple: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 {\displaystyle 5!=5\times 4\times ...

                                               

Permutare

Permutarea este un concept matematic care se referă în mod uzual la numărul de posibilități de rearanjare a unei liste ordonate de valori sau obiecte. Cel mai simplu exemplu de permutare este dat de către o anagramă; de exemplu, literele cuvântul ...

                                               

Teorema multinomială

Teorema multinomială este o generalizare a binomului lui Newton despre puterea unei sume. Se aplică puterii unei trinom sau unei sume cu cel puțin trei termeni.

                                               

Teoria lui Ramsey

Teoria lui Ramsey, numită astfel după matematicianul englez Frank P. Ramsey, este o parte importantă a combinatoricii care se ocupă de distribuția submulțimilor de elemente ale unei mulțimi.

                                               

Astroidă

În matematică, o astroidă este un tip particular de curbă: o hipocicloidă cu patru vârfuri. Este de asemenea și o super elipsă cu n=2/3 și a=b. Numele său modern provine din greacă, din echivalentul cuvântului "stea". Curba a avut o varietate de ...

                                               

Lemniscata lui Bernoulli

În matematică, lemniscata lui Bernoulli este o curbă algebrică plană descrisă de ecuația carteziană: x 2 + y 2 = 2 a 2 x 2 − y 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}^{2}=2a^{2}x^{2}-y^{2}\,} Curba are forma similară cifrei 8 și simbolului ∞ {\displaystyle ...

                                               

Jumătate

O jumătate este fracția ireductibilă rezultată din împărțirea lui unu la doi sau fracția rezultată din împărțirea oricărui număr la dublul său. Înmulțirea cu o jumătate este echivalentă cu împărțirea la doi sau "înjumătățire”; în mod invers, împă ...

                                               

Geometrie afină

Geometria afină este un tip de geometrie care studiază paralelismul. În această geometrie, a treia și respectiv a patra axiomă a lui Euclid nu au valabilitate. A fost studiată pentru prima dată de Leonhard Euler. În 1748, Euler a introdus termenu ...

                                               

Geometrie analitică

Geometria analitică reprezintă o modalitate de abordare a geometriei cu ajutorul algebrei. Figurile geometrice sunt definite cu ajutorul ecuațiilor sau inecuațiilor, iar rezolvarea problemelor se face pur algebric. Pentru aceasta, planul și spați ...

                                               

Pantă

În matematică, panta unei drepte este o valoare numerică ce descrie direcția și înclinația unei drepte. Din punct de vedere geometric, panta reprezintă tangenta unghiului făcut de dreaptă cu orizontala (într-un sistem de coordonate cartezian, axa ...

                                               

Curbă

În matematică, noțiunea de curbă se referă la o categorie largă de obiecte unidimensionale continue. Prin definiție, se numește curbă funcția prin care un interval de numere reale este tranformat într-o mulțime de puncte dintr-un spațiu topologic ...

                                               

Cardioidă

În geometrie, cardioida este o epicicloidă cu o cuspidă. Cardioida este o curbă plană descrisă de un punct de pe un cerc în timp ce acesta se rostogolește, fără alunecare, pe un alt cerc fix, exterior și de aceeași rază. Cardioida este, de asemen ...

                                               

Cicloidă

O cicloidă este o curbă trasată de un punct fix de pe un cerc care se rostogolește pe o dreaptă. Este un exemplu de ruletă, o curbă generată de o curbă care se rostogolește pe o altă curbă. Cicloida este soluția problemei brahistocrone adică este ...

                                               

Curbă bicuspidă

Curba biscuspidă este o curbă plană de gradul patru cu ecuația x 2 − a 2 x − a 2 + y 2 − a 2 = 0 {\displaystyle x^{2}-a^{2}x-a^{2}+y^{2}-a^{2}^{2}=0\,} unde a determină mărimea curbei. Bicuspida are doar două puncte ca singularități și de aceea e ...

                                               

Epicicloidă

În geometrie, o epicicloidă este o curbă plană trasată de un punct fix de pe un cerc - numit epiciclu - care se rostogolește fără alunecare pe exteriorul unui alt cerc fix. Este un caz particular de ruletă. Dacă cercul mai mic are raza r, iar cer ...

                                               

Focar (matematică)

Definiția monofocală a unei conice utilizează conjunct un focar F și o dreaptă D numită directoare asociată. Conica apare ca mulțimea punctelor M din plan în așa fel încât d M, F = e d M, D {\displaystyle \ {dM,F}=e\ {dM,D}}. Potrivit valorii num ...

                                               

Hipocicloidă

În geometrie, o hipocicloidă este o curbă plană trasată de un punct fixat pe un cerc care se rostogolește în interiorul altui cerc mai mare. Este asemănătoare cu o cicloidă, unde cercul se rostogolește pe o dreaptă. Dacă cercul mai mic are raza r ...

                                               

Spirala lui Fermat

Spirala lui Fermat este descrisă de următoarea ecuație în coordonate polare: r = θ 1 / 2 {\displaystyle r\ =\ \theta ^{1/2}} Aceasta este o formă particulară de spirală Arhimedică.

                                               

Trohoidă

O trohoidă este o curbă descrisă de un punct fix în timp ce un cerc se rostogolește fără să alunece de-a lungul unei drepte. În timp ce un cerc de rază r se plimbă fără alunecare de-a lungul dreptei d, centrul C se mișcă paralel cu d, iar fiecare ...

                                               

Geometrie euclidiană

Geometria euclidiană este cea mai veche formalizare a geometriei, și în același timp cea mai familiară și mai folosită în viața de zi cu zi. Așa după cum indică și adjectivul euclidiană, aceasta a fost enunțată prima dată de către matematicianul ...

                                               

Asemănare (geometrie)

În geometria euclidiană, două obiecte sunt asemenea dacă ambele au aceeași formă sau unul are aceeași formă ca imaginea în oglindă a celuilalt. Mai precis, unul poate fi obținut din celălalt prin scalare uniformă, eventual cu translații, rotații ...

                                               

Poligon regulat

Cu excepția primelor două poligoane regulate, triunghiul echilateral și pătratul, numele celorlalte poligoane se formează prin utilizarea ca prefixe a denumirilor numerelor din limba greacă, la care se adaugă sufixul gon, latură, în limba greacă ...

                                               

Proiecție axonometrică

Proiecție axonometrică este un tip de proiecție ortogonală utilizat pentru crearea unei reprezentări a unui obiect în care liniile de vedere sunt perpendiculare pe planul de proiecție, însă axele principale de simetrie ale obiectului nu coincid c ...

                                               

Con

Conul este corpul obținut prin rotația completă a unui triunghi dreptunghic în jurul unei catete sau, mai puțin formal o figură geometrică în spațiu care se ascute pornind de la o bază plană rotundă spre un punct numit vârf. Mai precis, este o fi ...

                                               

Geometrie proiectivă

Geometria proiectivă este acel domeniu al geometriei care tratează figurile geometrice din punctul de vedere al perspectivei și al liniei de orizont, figuri care sunt considerate invariabile prin proiecție.